昨日の笑わない数学は、ガロア理論でした。
ガロア理論は、現代数学の基礎の一つで、捉えどころのない理論です。
ガロア理論
数学者のジェロラモ・カルダーノは、3次方程式の解の公式を史上初めて発表した人物として知られています。
しかし、この解の公式は、デル・フェッロとフォンタナが発見したものでした。
さらにカルダーノの弟子のフェラーリが、フォンタナの考え方を参考に4次方程式の解の公式を発見しました。
数学の夜明け
人類は、身の回りの様々な物事から数を発見しました。
これが数学の夜明けだったと考えられています。
もう一つの数学の夜明けは、全く異なる形の間に対称性と呼ばれる共通点があるという発見でした。
<H3>正三角形と3次方程式</H3>
数学者たちは、正三角形と3次方程式は、同じ対称性を持っているなどの事実に気づいていきました。
正三角形は、3つの頂点をどう入れ替えても形は変わりません。
3次方程式も、3つの解をどう入れ替えても元の方程式は変わりません。
そのため、正三角形と3次方程式は、同じS3と呼ばれる対称性を持っていると言えます。
ガロアの考え方
ガロアによると方程式が対応する図形を調べれば、なぜ5次方程式には解の公式が存在しないのかが分かるそうです。
そして、ガロアは方程式が持つ対称性の構造が美しく整っている場合にだけ解の公式が存在するという事実を発見しました。
フェルマーの最終定理やabc予想にもガロアの考え方が使われています。
ガロアの生涯
ガロアは、17歳の時にガロア理論につながる論文を執筆しました。
その論文をフランスの科学学士院に、2度にわたって提出したが受理されませんでした。
さらに、数学の理解をめぐって試験官と言い争いになり、進学を希望していた理工科学校の受験に失敗しました。
その後は、革命運動にのめり込み、投獄されました。
1832年5月30日、ガロアはパリの郊外で行われた決闘で命を落としました。
決闘の前夜、ガロアは友人に宛てた手紙の中で、ガロア理論を整理し、遺書として記しました。
遺書を受け取った友人たちの努力によってガロアの死後、ガロア理論は出版されました。
Twitterでの笑わない数学でのガロア理論への反応
「笑わない数学」観賞。ガロア理論。ガロア理論どうこうというよりも、映像表現の進化が数学理解を促進するという状況なのだなあとか思ったり。で、「笑わない数学」最初からみたいのだけどどうしたらいいのか。。。
— 沼田真一 / Numata,Shinichi（大学用）(@numata_s_TZU)Wed Sep 28 15:47:13 +0000 2022
「笑わない数学」の最終回。
最後だけあってガロア理論は難関。
ただ、文系人間でも解りやすく楽しめました。
図形と方程式をあんな形で関連付けるなんてホンマに目からウロコです。
そして、数学者たちのサバイバルにも改めてビックリ。
— Rising Dragon(@rdtokushima)Wed Sep 28 15:45:00 +0000 2022
NHKの笑わない数学、第1回から毎週楽しみに見てたが、終わってしまった。
ガロア理論を見て、群論をまた１から勉強しなおしたいと思わせくれた。
4次方程式の解の公式、超長いので省略にちょっと笑ってしまった。ようあんな式見つけ出そうと思うわ。
— n a o k i(@continuum_h)Wed Sep 28 15:40:26 +0000 2022
笑わない数学、なぜか最終回だけ視聴する機会に恵まれた。ガロア理論の解説で、楽しめました。パンサー尾形さん、「一生懸命な雰囲気」を出して解説を頑張ってました。
— 読了サポート(@dokuryoshien1)Wed Sep 28 15:21:17 +0000 2022
笑わない数学 ガロア理論
二次方程式の解…？？
…さっぱり ┐(￣ヘ￣)┌
やったっけかなぁ…
記憶に無い…
— 古代猫＠心身共にポンコツずぐだれ隠居希望(@polypterus3cat)Wed Sep 28 15:13:47 +0000 2022
『笑わない数学』🈡「ガロア理論」、すごく面白かったですありがとうございます🙏✨
今回で全12回、最終回でしたが、全部（※個人的に3回観られない回がありました申し訳ございません🙇♂️💦再放送あったら観ます！👀🙏✨）めちゃくちゃ面白かったです🙏✨
— Seuyu(@seuyu_ooo)Wed Sep 28 15:11:24 +0000 2022
笑わない数学見て、うわぁひぃひぃ言いながらガロア理論やったわ……っていうのを思い出してたら数学やりたくなってきたわね
— 斉宮 一季(@__itk_saimy__)Wed Sep 28 15:04:38 +0000 2022
今日のNHK『笑わない数学』、テーマは「ガロア理論」。
数学史上重要な理論を発見したガロア、もし20歳で命を落としていなかったら、もっとたくさんの発見をしていたのかな。生前に論文を認められず、遺書に理論を書き残したというのが悲しい。
今回で最終回。過去回再放送希望です！
— 空色モヒート(@mojitoceleste)Wed Sep 28 15:03:55 +0000 2022
笑わない数学見た
ガロア理論自体の解説は冗長かつ短すぎなように感じたけど一般向けの放送ではあれが限界か
対称性を持つ構造を調べているってとこが伝われば十分やね
— かびごん(@bemu_university)Wed Sep 28 15:03:40 +0000 2022
笑わない数学最終回。番組表には「ガロア理論」とあったけど、合原さんのナレーションでは「ガロワ」と発音されていた。もしかしてマニア?
この番組はEテレでなく総合でちょっとディープな数学を番組化した点で画期的。小山先生、パンサー尾形さん、スタッフの皆さん、お疲れさまでした。#笑わない数学
— Toru Shiono(@tshiono)Wed Sep 28 14:55:15 +0000 2022
笑わない数学ガロア理論だったのかよ、見ればよかった…
— スサノオ(@susanoo0309)Wed Sep 28 14:51:14 +0000 2022
NHKの『笑わない数学』、さっき偶然見たけど、方程式と、線あるいは図形の対称性(
？)について話してたりしていて、文系からしても普通に面白かった。それにしてもガロア理論がガロアの死後で評価されるのは歴史の常であるのか、悲しいことかな…
— セラティー 🔮♣️🦀🔱💎 🥐 🍦 🧠(@selaty_bpoqd619)Wed Sep 28 14:47:52 +0000 2022
今日の笑わない数学も観た👀
ガロア理論の発想も
面白かったなーノ
五次方程式の公式を
ビジュアル化した
S５の対称性を見たとき
S４の形に分解して
その１つが判れば
出来るんじゃない
って思ったけど
そもそも初期配置が
複雑な集合体やから
上記で考えたら
最終的に復元した時に
S５にならんやん😓
— 千頭わたる@型破裏(かたやぶり)系決闘者(@chikamiwataru)Wed Sep 28 14:42:41 +0000 2022
笑わない数学が最終回だった。ガロア理論はやっぱり難しかったな…ｗ
数学番組はコマ大以来？って感じだったけど、たまにはこういう番組やってくれると勉強になって楽しいのでまた是非続編を！
— 神代＠一般用💉💉💉(@Kamishirorui3)Wed Sep 28 14:38:13 +0000 2022
「笑わない数学」今日が最終回だったの？！来週からの楽しみがなくなった😭しかも生前認められなかったガロア理論で終わりってなんか切ない。尾形さん×数学も凄くよかった。第二章密かに待ってる。
— さとっち👑🐃(無垢な少年)(@s_luna0024)Wed Sep 28 14:36:39 +0000 2022
『笑わない数学』｢ガロア理論｣
分からないけど面白いシリーズ、今回が最終回なのか！寂しい！
そういえば『ガロアの生涯』って本、読んだ気がする…。
— boke(@boke79310158)Wed Sep 28 14:34:52 +0000 2022
笑わない数学、今日はガロア理論。ガロアは凄い天才だけど決闘で若死にした人、ぐらいしか知らない。もっと長生きしたらきっともっと凄い仕事をしたのだろうな。惜しいことだ。そして笑わない数学、今日で最終回か…もっと続けて欲しかったなー。数学の面白い話は理解できなくても面白い。
— みくに(@seitennari392)Wed Sep 28 14:34:09 +0000 2022
笑わない数学ってガロア理論で最終回なのか。さあここから群論ですよってとこで煙に巻かれて残りの尺がガロアの話になったところで何か諦めのようなものを感じたw
— Hiroki Yokoyama(@javawriter)Wed Sep 28 14:32:54 +0000 2022
『笑わない数学』、今日のガロア理論はまだ何となくわかった。そして今日が最終回…いつも脳の使わない部分をハッキングされてるようなむず痒さが心地よかった。良き番組であった。感謝。
— burihiko(@burihiko_t)Wed Sep 28 14:32:33 +0000 2022
笑わない数学、今回で最終回だったのか。この1年間、群論を勉強していたので、今日のガロア理論はめちゃくちゃ面白かったです。パンサー尾形さん、お疲れさまでした。
— ホウジ(@_hojojoh_)Wed Sep 28 14:32:10 +0000 2022
笑わない数学 最終回「ガロア理論」
エンディングでまさかのドッキリ成功に笑った
不定期かシーズン2かわからんけどまたやってほしいな！
— Takk❄︎(@timbre_)Wed Sep 28 14:32:01 +0000 2022
笑わない数学「ガロア理論」おもしろかった！
— たむたむ(@amkoiret)Wed Sep 28 14:31:24 +0000 2022
@NHK_PR 今夜で毎週楽しみにしていた笑わない数学も終わり。今夜はガロア理論。図形で方程式を理解する現代数学の基礎を作った天才ガロア。相対性理論や量子力学に必要不可欠な理論になっています。今夜でパンサー尾形さんともお別れ。あの『カモン！』と言うセリフが好きでしたよ❤️
— 宝(@KhC4hWp0meZ9gJx)Wed Sep 28 14:30:41 +0000 2022
NHK『笑わない数学』。最終回がガロア理論の話。傑作
— H.Torii(@torii_h)Wed Sep 28 14:30:36 +0000 2022
笑わない数学終わっちゃった〜
ガロアが前夜に遺書書いてなかったらガロア理論は現代になかったかもな〜
— あくしす(@Axis31644742)Wed Sep 28 14:30:15 +0000 2022